Spaarinformatie, de site voor informatie over sparen


Het is nu ma 23 sep 2019 10:53 pm

Alle tijden zijn GMT + 1 uur [ Zomertijd ]





Advertenties

Sponsors
Plaats een nieuw onderwerp Antwoord op onderwerp  [ 8 berichten ] 
Auteur Bericht
BerichtGeplaatst: ma 07 okt 2013 4:14 pm 

Geregistreerd: ma 07 okt 2013 4:02 pm
Berichten: 3
Ik heb een aantal vragen over renteberekeningen:

Banken keren per jaar rente uit. De formule die ze voor het bereken van de rente gebruiken luidt als volgt (als voorbeeld gebruik ik de ABN: https://www.abnamro.nl/nl/zakelijk/spar ... ening.html):

spaarsaldo * aantal dagen dat het spaarsaldo op de spaarrekening)/(aantal dagen in het jaar*100)

Voorbeeld o.b.v. deze formule:
Spaarsaldo: 125.000
Aantal dagen: 91
Rente: 1,492%
Aantal dagen in het jaar:365
(125.000*91*1,492)/(365*100) = 464,97

Daarnaast is er de formule voor samengestelde rente om rente op rente te berekenen. Deze luidt:
spaarsaldo * (1 + rente/100)^(aantal perioden)

Nou dacht ik zelf dat ik de opgelopen rente van het eerste voorbeeld ook kon berekenen m.b.v. de formule van samengestelde interest waarbij de periode dan het gewogen aantal dagen is. Echter, er komt dan een ander antwoord uit:

125.000 * 1,01492^(91/365)= 125.462,39 (opgelopen rente is 462,39)

Als het precies 365 dagen zijn, dan geven beide formules exact hetzelfde antwoord, maar bij elk ander aantal rentedagen ontstaat er een verschil. Daarnaast viel me ook het volgende op:
Als je de formules naast elkaar zet en begint met 1 rentedag en dan steeds eentje meer, dan loopt het verschil tussen beide formules eerst op, tot 183 dagen (helft van het jaar) en wordt het daarna weer kleiner, totdat het verschil uiteindelijk 0 is bij 365 rentedagen.

Dan nu eindelijk de vragen:-)
- Mag je de formule voor samengestelde interest eigenlijk wel gebruiken in het eerste voorbeeld?
- Welke van de twee formules zou dan het meest nauwkeurige zijn?
- Hoe komt het dat het verschil in beide formules eerst oploopt en vervolgens weer afneemt? Het lijkt alsof er een wiskundig verband is?


Omhoog
 Profiel  
 
BerichtGeplaatst: ma 07 okt 2013 4:59 pm 
Vijfje
Avatar gebruiker

Geregistreerd: vr 07 dec 2007 12:34 am
Berichten: 5074
Woonplaats: Obliville
Dat er een verschil is tussen het eerste en het tweede halfjaar komt sowieso al door het verschillende aantal dagen.
In een niet-schrikkeljaar zijn dat 181 dagen in het eerste halfjaar en 184 in het tweede deel.


Omhoog
 Profiel  
 
BerichtGeplaatst: ma 07 okt 2013 5:37 pm 

Geregistreerd: ma 07 okt 2013 4:02 pm
Berichten: 3
Sorry, dat bedoel ik niet. Als je de uitkomsten van beide formules naast elkaar zet, dan zie je dat het verschil tussen de uitkomsten van beide formules t/m 182,5 oploopt en daarna weer terugloopt. In schrikkeljaar zou dat omslagpunt op 183 dagen liggen:

afbeelding: https://docs.google.com/file/d/0B79PkfF_0DvJS3BLemZWY0pkem8/edit?usp=sharing

de sheet zelf staat hier:
https://docs.google.com/spreadsheet/ccc ... sp=sharing


Omhoog
 Profiel  
 
BerichtGeplaatst: ma 07 okt 2013 9:12 pm 
Dubbeltje

Geregistreerd: ma 27 dec 2010 11:10 pm
Berichten: 179
"Elk kwartaal krijgt u de nominale rente." Aantal periodes is 4 en niet 365.?
"Toevallig" is 92 dagen ongeveer een kwartaal.


Omhoog
 Profiel  
 
BerichtGeplaatst: di 08 okt 2013 12:06 am 
Vijfje
Avatar gebruiker

Geregistreerd: vr 07 dec 2007 12:34 am
Berichten: 5074
Woonplaats: Obliville
- Mag je de formule voor samengestelde interest eigenlijk wel gebruiken in het eerste voorbeeld?

Als de rente eenmaal 's jaars wordt bijgeschreven, leiden beide methoden tot dezelfde uitkomst. Dat is logisch en maakt feitelijk de vraag overbodig.

Als de rekening echter voortijdig wordt opgeheven en de rente moet worden uitgekeerd, dan is er wel een verschillende uitkomst en dan is de lineaire methode uiteraard gunstiger voor de spaarder.


- Welke van de twee formules zou dan het meest nauwkeurige zijn?

Zie de eerste vraag.



- Hoe komt het dat het verschil in beide formules eerst oploopt en vervolgens weer afneemt? Het lijkt alsof er een wiskundig verband is?

Het is heel logisch.......de ene formule geeft een puur lineaire opbouw weer. De andere formule geeft een opbouw die in het eerste halfjaar langzamer is en in het tweede halfjaar sneller.
Deze grafiek heeft de vorm van een halve ellips (een boogje). Precies halverwege is de afstand tussen beide grafieken optimaal.

https://docs.google.com/file/d/0B1ay92p ... sp=sharing


Omhoog
 Profiel  
 
BerichtGeplaatst: di 08 okt 2013 12:28 pm 
2 Kwartjes

Geregistreerd: vr 04 jan 2008 12:17 am
Berichten: 502
Woonplaats: Gouda
De juiste methode is de lineaire methode.

Je krijgt namelijk pas rente op rente wanneer de rente is uitgekeerd.


Omhoog
 Profiel  
 
BerichtGeplaatst: di 08 okt 2013 1:24 pm 

Geregistreerd: ma 07 okt 2013 4:02 pm
Berichten: 3
obligataire schreef:
- Mag je de formule voor samengestelde interest eigenlijk wel gebruiken in het eerste voorbeeld?
Als de rente eenmaal 's jaars wordt bijgeschreven, leiden beide methoden tot dezelfde uitkomst. Dat is logisch en maakt feitelijk de vraag overbodig.

Als de rekening echter voortijdig wordt opgeheven en de rente moet worden uitgekeerd, dan is er wel een verschillende uitkomst en dan is de lineaire methode uiteraard gunstiger voor de spaarder.

- Welke van de twee formules zou dan het meest nauwkeurige zijn?

Zie de eerste vraag.


Het voortijdig/tussentijds beƫindigen van de rekening is inderdaad de achtergrond van de vraag (of oorsprong van de discussie met een collega;-).

Citaat:
https://docs.google.com/file/d/0B1ay92pZX5Y6bWhCZmVlZUg1STA/edit?usp=sharing

Deze krijg ik zonder toegang helaas niet geopend.

Bedankt voor je antwoorden zover!


Omhoog
 Profiel  
 
BerichtGeplaatst: di 08 okt 2013 3:10 pm 
Daalder

Geregistreerd: di 24 apr 2012 3:16 am
Berichten: 2144
Het antwoord op de eerste vraag is: Nee.
Op de tweede vraag: De eerste methode, de tweede methode is niet van toepassing.
Op de derde vraag:

Je conclusie dat na 365 dagen beide methodes dezelfde uitkomst bieden is juist, maar dat kan ook niet anders.
Het verschil is dat de methodes via verschillende wegen tot die uitkomst leiden, waarbij de tweede methode de verkeerde weg volgt.

De eerste methode werkt met een nominaal dagrentepercentage van in dit geval 0,004087671.
De tweede methode gaat er (onterecht) van uit dat je elke dag ook weer rente krijgt over de rente die je de vorige dag al had opgebouwd. Deze methode werkt met een nominaal dagrentepercentage van 0,004057559.
Vanzelfsprekend levert de tweede methode na de eerste dag minder op dan de eerste methode. Dat moet ook wel want op de tweede dag levert hij alweer een fractie meer op dan op de eerste dag (hij berekent namelijk ook rente over de rente van de eerste dag). De grafieken enzo kan ik ook niet zien, maar het is niet meer dan logisch dat zo'n grafiek aantoont dat het verschil eerst toeneemt, dan afneemt om uiteindelijk gezamenlijk na een jaar uit te komen op een effectief (maar ook nominaal) jaarrentepercentage van 1,492.


Aanvulling, ik keek nog even in de link uit de eerste bijdrage:
Als er sprake van is dat de rente meerdere malen per jaar wordt bijgeschreven dan is de kans natuurlijk groot dat er zo'n uitbetaling plaatsvindt ergens in die 91 dagen. Dan moet tweemaal de eerste methode worden gebruikt, telkens voor het werkelijke aantal dagen, en moeten beide uitkomsten bij elkaar worden opgeteld.
De uitleg van ABN/AMRO lijkt me niet helemaal te kloppen. In ieder geval kan ik de opmerking over "maandrente" en "rentemaanden" niet plaatsen en komen die ook niet terug in de voorbeeldberekening.

_________________
D.V.


Omhoog
 Profiel  
 
Geef de vorige berichten weer:  Sorteer op  
Plaats een nieuw onderwerp Antwoord op onderwerp  [ 8 berichten ] 

Advertenties

Sponsors

Alle tijden zijn GMT + 1 uur [ Zomertijd ]


Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers. en 2 gasten


Je mag geen nieuwe onderwerpen in dit forum plaatsen
Je mag niet antwoorden op een onderwerp in dit forum
Je mag je berichten in dit forum niet wijzigen
Je mag je berichten niet uit dit forum verwijderen

Zoek naar:
cron
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
phpBB.nl Vertaling
phpBB SEO